2021辽宁冶金职业技术学院AB类
高职扩招、二阶段单独招生数学模拟试题及答案
一、选择题（每题5分，共16题）
1.
（ ）
A．2 B．－2 C．
D．
2.计算
=（ ）
A. 1 B.-1 C.6 D.5
3.在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为（ ）
A.3 B.-3 C.
D.
4.下面是有理数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 4的算数平方根与27的立方根的积为（ ）
A.6 B.18 C.
D.
6.若
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.若
（ ）
A.1 B.
C.0 D.2
8.用列举法表示集合：
，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.集合
表示（ ）
A.第一象限内的点集 B.第二象限内的点集
C.第三象限内的点集 D.第四象限内的点集
10.已知关于
的一元一次方程
的解为1，则
的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.3
11.
（ ）
A.
B.
C. 
D. 
12.
的值是（ ）
A．
B． C． D．
13.一次函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14.不等式
的解集是( )
A. 
B.
C.
D.
15.下列函数中，在区间
是增函数的是（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
16.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率 （ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题5分，共14题）
1.若一个数的相反数是2，则这个数是
2.温度是-4°C，上升5°C是 °C
3.若
，且
，则=
4.
5.已知两个数的和为10，差为6，则这两个数的积为______
6.
7.函数
的最小值为
8.直线
与两坐标轴围成的三角形面积为__________.
9.已知
，则
______
10.点
关于轴的对称点坐标是
11.函数
的最大值是
12.若
的半径为5厘米，圆心
到弦
的距离为3厘米，则弦长为
厘米．
13.某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的男运动员有 人．
14.某商场的优惠政策是一次性购物超过200元的，按标价给予九折优惠，若一名顾客消费后实际付款423元，则该顾客此次购物省了 元。
三、解答题（每题10分，共5题）
1.已知
，求
的值？
2.解不等式组：
3.求过直线
和
的交点，且垂直于直线
的直线方程？
4.若函数
在R上单调递增，且
，求实数
的取值范围？
5.已知函数
，
．
(1)当＝－1时，求
的最大值与最小值；
(2)求实数的取值范围，使
在区间[－5,5]上是单调函数．
数学模拟试题答案
一、选择题（每题5分，共16题）
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
答案 |
C |
D |
C |
D |
A |
A |
B |
C |
B |
B |
D |
A |
B |
B |
C |
A |
二、填空题（每题5分，共14题）
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
答案 |
-2 |
1 |
-3 |
-1 |
16 |
3 |
5 |
|
36 |
(-2,-1) |
6 |
8 |
15 |
47 |
三、解答题（每题10分，共5题）
1.已知，求的值？
解：
，所以
2.解不等式组：
3.求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程？
4.若函数在R上单调递增，且，求实数的取值范围？
5.已知函数，．
(1)当＝－1时，求的最大值与最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间[－5,5]上是单调函数．
解：(1)当a＝－1时，f(x)＝
∵x∈[－5,5]，∴当x＝1时，f(x)取最小值，f(x)min＝1，
当x＝－5时，f(x)取最大值，f(x)max＝f(－5)＝37.
(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.
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